Доходность проекта формула

Содержание

Индекс доходности: формула

Сегодня мы разберемся, какие аналитические инструменты помогут определить, насколько прибыльны денежные вложения – поговорим об индексе доходности (или рентабельности) инвестиций: выясним, что это такое, как и по какой формуле его рассчитать. Сначала обратимся к теории, а затем проверим, как все работает на конкретных примерах.

Сперва определим, что такое инвестиции. Это вложения капитала в бизнес. При этом сам вклад не обязан быть материальным: передача технологий, авторских прав и другой интеллектуальной собственности тоже к ним относятся. Главная цель любых вложений – получение прибыли. Оценить их эффективность и прикинуть будущую выгоду от сотрудничества с конкретной компанией помогут простые аналитические инструменты. К таковым относят индекс рентабельности (прибыльности, доходности) инвестиций – это характеристика, отражающая размер дохода, который получает спонсор, на каждый вложенный рубль доллар или евро. Грубо говоря, это сумма прибыли деленная на общий объем инвестиции. Его использую для расчета эффективности вложений в конкретную компанию, и выбора наиболее подходящего варианта из доступных на рынке.

Изображение с сайта inzoloto.ru

Формула индекса рентабельности (доходности) инвестиций

Здесь:

  • Bi– чистая финансовая прибыли i-го года
  • n – срок действия соглашения об инвестициях в годах
  • I0 – базовые вложения, первая выплата и так далее
  • r – ставка дисконтирования

Формула легко упрощается – в частном случае она примет следующий вид:

Здесь:

  • NPV – текущая ценность компании
  • PV – полная финансовая прибыль проекта
  • I0 – исходные вложения

Если вы вкладываете деньги не один, а несколько раз, то формула усложняется:

Индекс рентабельности (доходности, прибыльности) – это, как мы уже говорили, показатель количества прибыли на единицу инвестиций. Он отражает, сколько денег вы получите с каждого вложенного рубля, доллара или евро. И чем выше этот показатель, тем лучше для вас. Значение индекса ниже единицы – это сигнал о том, что ваш вклад приносит убыток, а не доход. Если показатель равен единице, то деньги «работают в ноль».

Индекс рентабельности инвестиций (PI) поможет рассчитать эффективность вложений на каждом этапе:

  • Оценить потенциал сделки перед заключением договора.
  • Отследить динамику роста или сокращения прибыли.
  • Посчитать, сколько всего денег принесло сотрудничество после завершения проекта и вывода вложений.

Этот показатель используется и для формирования инвестиционного портфеля. С его помощью проще оценить, какой доход принесут разные фирмы с близкой по значению текущей стоимостью (NPV) или подобрать сочетание проектов так, чтобы их суммарная стоимость была максимальной.

Главный недостаток индекса доходности инвестиций – это зависимость от масштаба проекта. Необходимо сравнивать проекты с приблизительно равной NPV, в противном случае значение PI не отразит реальной картины.

Изображение с сайта investtalk.ru

Как рассчитать индекс доходности: пример

Попробуем открыть магазин. Нам нужно 100 000 рублей и пять лет. Норма прибыли в таком случае составляет 10%. По прошествии нужного срока получаем вот такую таблицу:

Анализируем полученные данные и получаем следующее значение индекса рентабельности инвестиций:

PI =72074100000=0,72

Как видно из расчета, дела у нашего абстрактного магазина идут не очень – значение PI меньше единицы и проект сильно потерял в стоимости.

Дисконтированный индекс доходности

Еще один показатель, помогающий проанализировать рентабельность вложений. Его формула выглядит вот так:

Здесь:

  • PV – общий доход
  • IC – вложения на первом этапе

Это частный случай – здесь денежные средства вкладываются единовременно. В общем случае уравнение выглядит следующим образом:

Здесь:

  • PVi – полная прибыль проекта за период i
  • ICi – объем вложений в период i
  • r – ставка дисконтирования
  • n – количество итераций (сколько раз вы вкладывали деньги)

Главный недостаток метода – нельзя сравнивать финансовые потоки, относящиеся к разным периодам. В этом случае результаты не будут объективными.

Пример:

Считаем доходы:

Расчеты дисконтированного индекса прибыльности учитывают либо все капиталовложения за определенный период, либо инвестиции непосредственно перед запуском проекта. В этих случаях показатель DPI примет разные значения.

Индекс физического объема

Этот показатель отражает динамику активности инвесторов и относится к макроэкономическим. При этом влияние цен не учитывается. Он нужен для анализа рынка или деятельности конкретного предприятия: если тренд таков, что спонсоры все менее охотно вкладывают средства в конкретный бизнес, это сигнал о том, что предприятие работает неэффективно. Формула индекса физического объема выглядит так:

Здесь:

  • K осн. 1 — объем текущих вложений в актуальных ценах;
  • K осн. 0 — объем вложений в базовый период в актуальных на тот момент ценах
  • I ц — отношение цен в текущем периоде к базовому, в процентах.

Индекс физического объема можно рассчитать и для всех инвестиций в целом, и для отдельных компонентов (издержки на расходные материалы, услуги и так далее). Для удобства расчетов используются специальные коэффициенты, рассчитываемые из цен производителей. Они помогают привести стоимость вложений к базовой.

Заключение

Мы выяснили, как рассчитать индекс рентабельности (доходности, прибыльности) инвестиций и какие еще инструменты помогут оценить перспективу вложения денег в конкретный бизнес. Это достаточно простые методы финансово-экономического анализа, которые не всегда могут дать объективное представление о ситуации. Чтобы получить полную картину и учесть все факторы нужно применять более сложные инструменты. Но если ваша цель – просто оценить потенциал сделки, расчет индекса прибыльности вполне подойдет.

Индекс доходности (рентабельности) инвестиций. Формула. Пример расчета в Excel

Рассмотрим такой важный инвестиционный показатель как индекс доходности, данный показатель используется для оценки эффективности инвестиций, бизнес-планов компаний, инвестиционных и инновационных проектов.

Индекс доходности (англ. PI, DPI, Present value index, Profitability Index, benefit cost ratio) – показатель эффективности инвестиции, представляющий собой отношение дисконтированных доходов к размеру инвестиционного капитала. Другие синонимы индекса доходности, которые несут аналогичный экономический смысл: индекс прибыльности и индекс рентабельности.

Индекс доходности инвестиции. Формула расчета

где:

PI (Profitability Index) – индекс доходности инвестиционного проекта;

NPV (Net Present Value) – чистый дисконтированный доход;

n – срок реализации (в годах, месяцах);

r – ставка дисконтирования (%);

CF (Cash Flow) – денежный поток;

IC (Invest Capital) – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Дисконтированный индекс доходности инвестиций. Формула расчета

Существует модификация формулы индекса доходности инвестиционного проекта, которая позволяет учесть не единовременные затраты (вложения) в первом периоде времени, а вложения в течение всего срока реализации проекта. Для этого все последующие инвестиционные затраты дисконтируются. В результате формула будет иметь следующий вид:

где:

DPI (Discounted Profitability Index) –дисконтированный индекс доходности; NPV – чистый дисконтированный доход; n – срок реализации (в годах, месяцах); r – ставка дисконтирования (%) инвестиции; IC – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Сложности оценки индекса доходности на практике

Основная сложность расчета индекса доходности или дисконтированного индекса доходности заключается в оценке размера будущих денежных поступлений и нормы дисконта (ставки дисконтирования).

На устойчивость будущих денежных потоков оказывают влияние множество макро-, микроэкономических факторов: сезонность спроса и предложения, процентные ставки ЦБ РФ, стоимость сырья и материалов, объем продаж и т.д. В настоящее время на размер будущих денежных потоков ключевое значение оказывает уровень продаж, на который влияет маркетинговая стратегия фирмы.

Существует множество различных подходов оценки ставки дисконтирования. Сама по себе ставка дисконтирования отражает временную стоимость денег и позволяет привести будущие денежные платежи к настоящему времени. Так если проект финансируется только на основе собственных средств, то за ставку дисконтирования принимают доходности по альтернативным инвестициям, которая может быть рассчитана как доходность по банковскому вкладу, доходность ценных бумаг (CAPM), доходность от вложения в недвижимость и т.д. При финансировании проекта за счет собственных и заемных средств используют метод WACC. Более подробно методы оценки ставки дисконтирования рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета».

Что показывает индекс доходности?

Показатель индекс доходности показывает эффективность использования капитала в инвестиционном проекте или бизнес плане. Оценка аналогична как для индекса доходности (PI) так и для дисконтированного индекса доходности (DPI). В таблице ниже приводится оценка инвестиционного проекта в зависимости от значения показателя DPI.

Значение показателя Оценка инвестиционного проекта
DPI<1 Инвестиционный проект исключается из дальнейшего рассмотрения
DPI=1 Доходы инвестиционного проекта равны затратам, проект не приносит ни прибыли ни убытков. Необходима его модификация
DPI>1 Инвестиционный проект принимается для дальнейшего инвестиционного анализа
DPI1>DPI2 Уровень эффективности управления капиталом в первом проекте выше, нежели во втором. Первый проект имеет большую инвестиционную привлекательность

Мастер-класс: “Как рассчитать индекс доходности для бизнес плана”

Оценка индекса доходности инвестиции в Excel

Рассмотрим пример оценки индекса доходности с помощью программы Excel. Для этого необходимо рассчитать две составляющие показателя: чистый дисконтированных доход и чистые дисконтированные затраты (если они присутствовали в течение срока реализации проекта). Рассмотрим два варианта расчета в Excel индекса доходности.

Первый вариант расчета индекса доходности следующий:

На рисунке ниже показан итоговый результат расчета PI в Excel.

Расчет в Excel индекса доходности (PI) инвестиции

Второй вариант расчета индекса доходности инвестиционного проекта заключается в использовании встроенной финансовой формулы в Excel – ЧПС (чистая приведенная стоимость) для расчета чистого дисконтированного дохода (NPV). В результате формулы расчета будут иметь следующий вид:

  1. Дисконтированный денежный поток (NPV) =ЧПС(C4;E7:E16)-B7
  2. Индекс прибыльности (PI) =E17/B7

Второй вариант расчета индекса доходности (PI) в Excel

Как видно, расчет по двум методам привел к аналогичным результатам.

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Как произвести экспресс-оценку любого бизнес плана?

Все бизнес-планы включают в себя финансовый план, который оценивают с помощью инвестиционных показателей эффективность вложения для инвестора. Финансовый план и его показатели являются самыми значимыми для принятия решения о финансировании проекта. Чтобы быстро оценить любой бизнес-проект на уровень инвестиционной привлекательности следует рассмотреть четыре показателя: чистый дисконтированный доход, внутренняя норма прибыли, индекс доходности и дисконтированный период окупаемости. Если выполняются условия по данным показателям, то инвестиционный проект может быть уже более детально проанализирован на характер и природу получения денежных потоков, систему менеджмента, маркетинга и продаж.

Показатели экспресс оценки

Значения показателей

Чистый дисконтированный доход (NPV)

NPV>0

Внутреннюю норму прибыли (IRR)

IRR>WACC

Дисконтированный индекс доходности (DPI)

DPI >1

Дисконтированный период окупаемости (DPP)

DPP →0

Индекс доходности входит в четыре основных показателя, которые оценивает любой инвестор при вложении в проект. Помимо данных показателей существуют другие коэффициенты оценки эффективности инвестиций, которые более подробно рассмотрены в статье: “6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI” .

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Преимущества и недостатки индекса доходности инвестиционного проекта

Преимущества индекса доходности следующие:

  • Возможность сравнительного анализа инвестиционных проектов различных по масштабу.
  • Использование ставки дисконтирования для учета различных трудноформализуемых факторов риска проекта.

К недостаткам индекса доходности можно отнести:

  • Прогнозирование будущих денежных потоков в инвестиционном проекте.
  • Сложность точной оценки ставки дисконтирования для различных проектов.
  • Сложность оценки влияния нематериальных факторов на будущие денежные потоки проекта.

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Резюме

В современной экономике возрастает роль оценки инвестиционных проектов, которые становятся драйверами для увеличения будущей стоимости компаний и получения дополнительной прибыли. В данной статье мы рассмотрели показатель индекс прибыльности, который является фундаментальным в системе выбора инвестиционного проекта. Так же на примере разобрали, как использовать Excel для быстрого расчета данного показателя для проекта или бизнес-плана.

к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

Индекс прибыльности и рентабельности инвестиций

Индексы рентабельности инвестиций

Во многих источниках целью инвестирования (вложения средств) является получение прибыли или дохода (чаще всего в виде выручки), но поскольку окупаемость инвестиций (инвестиционных проектов) возможна только при получении положительного экономического эффекта, то в дальнейшем целью инвестирования необходимо считать получение экономического эффекта. Достижение положительного экономического эффекта означает, что инвестиционные затраты окупились и приносят.

Исходя из выше сказанного инвестиции – это денежные средства, вклады ценные бумаги, оборудование, технологии, любое другое имущество или имущественные и авторские права, вкладываемые в предпринимательскую или иную деятельность в целях получении положительного экономического эффекта. По этому, что бы оценить эффективность инвестиционного проекта, а об эффективности инвестиций можно судить по их доходности, нужно прибегать к финансово экономическому анализу.

Одним из аналитических инструментов, является индекс прибыльности инвестиций. Данный индекс имеет широкое применение при аналитическом анализе рынка, и показывает количество прибыли, которую мы получим за каждую вложенную единицу средств. В упрощённом варианте, индекс доходности можно представить как отношение суммы прибыли к абсолютной величине инвестиций, и рассчитывается путем деления текущей стоимости будущих прибылей от проекта к первоначальным инвестициям, необходимых для реализации проекта.

Формула, по которой можно сделать расчёт индекса рентабельности инвестиций РI,имеет следующий вид:

где

Bi – чистый денежный доход і–го года, руб;

n – количество периодов эксплуатации проекта, год;

I0 – первоначальные инвестиции проекта, руб.

r – ставка дисконтирования.

Или же формула индекса рентабельности инвестиций может иметь упрощённый вид:

где

NPV–чистая текущая стоимость;

PV–суммарный денежный доход от проекта (дисконтированный доход);

I0 – первоначальные инвестиции проекта, руб.

Если при реализации инвестиционного проекта, капитальные вложения осуществляются в несколько этапов, то индекс рентабельности инвестиций PI, будет рассчитываться по следующей формуле:

Индекс прибыльности инвестиций это относительный показатель, который характеризует уровень доходов на единицу затрат, то есть чем выше значения этого показателя тем вше уровень отдачи от инвестиционного капитала. Если индекс доходности инвестиций равен 1 то инвестиций не будут приносить прибыль также как и не будут убыточными, когда показатель доходности меньше 1 инвестиции будут убыточными, а при боле 1 будут приносить прибыль.

Показатель индекса доходности инвестиций может применяться как перед началом инвестирования, так и на каждой стадии, а также при возврате инвестиций. Использования индекса доходности, на разных этапах инвестирования, даёт возможность инвестору провести сравнение реальной доходности проекта с предполагаемыми ранее показателями. Также стоит отметить, что индекс рентабельности очень удобный при выборе одного проекта из нескольких альтернативных, что имеют приблизительно одинаковые показатели чистой текущей стоимости NPV, или при формировании инвестиционного портфеля или инвестиции в индексы, с максимальным суммарным NVP в условиях ограниченности денежных ресурсов.

Метод индекса рентабельности инвестиций имеет главный недостаток, им является его большая чувствительность к масштабу проекта. Он не всегда может дать оценку эффективности инвестиций, и может получиться так, что инвестиционный проект с самым большим РI. может не отвечать проекту, с наиболее высокой чистой текущей стоимостью NPV.

Пример: как можно рассчитать индекс рентабельности инвестиций.

Инвестиционные расходы составляют 25 000 дол. Период эксплуатации инвестпроекта 5 лет, при норме прибыли 10 %. Информация по денежных потоках приведена в таблице.

Денежные потоки Инвестиционные расходы Года получения дохода Всего
1 2 3 4 5
1 Инвестиционные расходы 25000
2 Чистые денежные доходы 6000 7000 8000 8000 8000 36000
3 Ставка дисконтирования 0,9091 0,8264 0,7513 0,6830 0,6909
4 Дисконтированный денежный доход 5455 5785 5259 5465 4967 26931

Исходя из табличных данных, получим.

Дисконтированный индекс доходности DPI

Один из ключевых показателей, при анализе инвестиций, является чистый дисконтированный индеек доходности, это индекс, который также характеризует рентабельность инвестиций.

Формула, по которой можно рассчитать индекс рентабельности инвестиции дисконтированный, имеет вид:

где

PV– суммарный денежный доход от проекта;

1С – сумма инвестиций в проект;

Даная формула подходит для начального этапа инвестирования при единовременном вложении средств. Если инвестирование будущего проекта, будет осуществляться в несколько этапов, то формула для расчёта будет иметь вид:

где

DPI – дисконтированный индекс доходности затрат при пошаговом инвестировании в проект;

PVi – настоящая стоимость де­нежных поступлений в период i;

ICi – сумма инвестиций в период i;

r – ставка дисконтирования;

п – число этапов в расчетном периоде.

Эта формула имеет один недостаток, который нужно учитывать при её использовании, дело в том, что нельзя сравнить денежные потоки разных периодов, результаты будут иметь погрешности и будут не совсем объективными.

DPI = (30693,07 + 39211,84 + 41492,73 + 35844,57) / 110000 = 1,338
Ответ: DPI равен 1,388, что говорит от хорошей рентабельности проекта

При расчёте данного индекса могут браться во внимание как все капиталовложения за расчётный период, или же первоначальные вложения, которые осуществляются до начала инвестиционного проекта. В этих двух случаях будем иметь разные показатели.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций в виде графической интерпретации

Наряду с индексом доходности, для анализа инвестиционных проектов, также может быть использован индекс физического объема инвестиций. Это макроэкономический показатель, который характеризует изменение инвестиционной активности.

Он выражается в виде отношения объемов инвестиций, которые осуществлялись в сравниваемые периоды без влияния цен. Индекс физического объема инвестиций рассчитывается по формуле:

где

Iфи —индекс физического объема инвестиций;

Kосн1 — объем инвестиций в текущем периоде в фактических ценах этого периода;

Kосн0 — объем инвестиций в основной капитал в базовом периоде, в ценах, действовавших в этом периоде;

Iц — индекс цен на элементы основного капитала за текущий период в % к базовому периоду.

Расчёт индекса физического объема может осуществляться как для всего объема инвестиций, так и для основных составляющих индекса, это могут быть затраты на инвентарь, инструменты машины, строительно–монтажные работы. Что бы пересчитать объем инвестиций в основной капитал в базовые цены используются индексы дефляторы инвестиций, которые в свою очередь рассчитываются на основе индексов цен производителей, которые существую на данный момент.

Использование простых методов при оценке эффективности инвестиций имеют ряд недостатков и не всегда могут дать объективный результат, что бы этого избежать, нужно использовать сложные методы, что бы оценить эффективность инвестиций