Относительный показатель

Под абсолютными величинами в статистике понимают показатели, которые характеризуют размеры изучаемых явлений и процессов. Например, объем товарной продукции предприятия, численность промышленно-производственного персонала, размер прибыли и др.

Абсолютные величины в статистике являются исходной базой статистического анализа. Они выражаются в натуральных, условно-натуральных, стоимостных и трудовых единицах.

Натуральные показатели имеют наименование, даны в натуральных единицах измерения (тонны, килограммы, метры, литры, штуки и т.д.) Условно-натуральные показатели используются в тех случаях, когда какой либо продукт имеет несколько разновидностей, и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к их эталонному значению.

Стоимостные показатели дают денежную оценку социально- экономическим явлениям и процессам.

К трудовым единицам измерения относятся показатели, характеризующие общие затраты труда, трудоемкость. Они измеряются в человеко-днях, человеко-часах и т.д.

Различают индивидуальные и сводные (суммарные) абсолютные показатели.

Индивидуальные показатели получают непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и т. д. изучаемого количественного признака.

Сводные (суммарные) показатели характеризуют объем признака или объем совокупности либо всего объекта, либо его части. Их определяют в результате сводки и группировки индивидуальных значений.

Относительные величины представляют собой результат сравнения (деления) двух показателей.

В зависимости от того, к какому числу единиц приравнена база сравнения, относительные величины могут выражаться в форме:

— коэффициента, если основание принято за 1;

— процента (%), если основание принято за 100;

— промилле (0/00), если основание принято за 1000;

— продецимилле (0/000), если основание принято за 10000.

Следует иметь в виду, что большинство относительных величин являются неименованными числами, за исключением тех, которые получаются в результате сравнения разноименных показателей и внешне напоминают средние величины (например, плотность населения).

В отличие от абсолютных величин, относительные показатели являются величинами производственными и рассчитываются на основе абсолютных величин.

В статистическом анализе рассчитывают следующие виды относительных величин: динамики, выполнения плана, планового задания, структуры, координации, интенсивности, сравнения.

Относительный показатель динамики (ОПД) – показатели, характеризующие соотношение одноименных величин во времени.

Они рассчитываются по формуле:

Частное от деления числителя на знаменатель дроби называют коэффициентом динамики. Коэффициент динамики, выраженный в процентах, называют темпом роста. Не следует путать отчетный и базисный периоды. Отчетный период – всегда текущий, базисный- период, предшествующий отчетному.

Приведем пример расчета относительных величин динамики (табл. 8).

Таблица 8

Расчет относительных величин динамики по данным выпуска товарной продукции в организации.

Вычислим относительные величины динамики с постоянной базой сравнения, приняв за базу январь:1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%; 1492,6/1390,7=1,073*100=107,3% и т.д. Такие величины с постоянной базой сравнения называют базисными темпами роста. Здесь каждый последующий уровень сравнивается с одним постоянным закрепленным уровнем.

Вычислим относительные величины динамики с переменной базой сравнения, используя соотношения каждого последующего месяца к предыдущему: 1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%;1492,6/1426,9=1,046*100=104,6% и т.д. Эти полученные относительные показатели с переменной базой сравнения называют цепными темпами роста.

Между базисными и цепными темпами роста существует взаимосвязь: произведение цепных темпов роста равно базисному темпу последнего периода.

Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) — показатели, характеризующие степень выполнения планового задания. Они рассчитываются по формуле:

Рассмотрим расчет показателей выполнения плана по данным табл. 8.

За I квартал ОПВП .=(24,15/22,28)*100%=108,4%;

За II квартал ОПВП .=(23,62/21,35)*100%=110,6%.

Аналогичные расчеты произведем за остальные периоды. По расчетам можно сделать следующие выводы: более высокий процент выполнения плана по выпуску продукции приходится на II квартал (110,6%). Меньше всего перевыполнен план был в III квартале – на 4,3%.

Относительный показатель планового задания (ОППЗ) – показатели, характеризующие степень установления планового задания на отчетный период. Они рассчитываются по формуле:

Рассмотрим расчет относительных показателей планового задания по данным табл. 9.

Таблица 9

Расчет относительных величин выполнения плана и планового задания по данным выпуска продукции бригадой в организации.

За I квартал ОППЗ = (22,28/22,25)*100=100,1 %.

Аналогичные расчеты производим за остальные периоды. По расчетам можно сделать следующие выводы: самый высокий процент установления планового задания приходится на III квартал (102,9%).

Относительные величины динамики планового задания и выполнения плана находиться в определенной зависимости, а именно: произведение относительных величин выполнения плана и планового задания равно относительной величине динамики.

Между указанными показателями существует связь вида: ОПД = ОПВП ОППЗ.

Относительный показатель структуры (ОПС) — показатели, характеризующие долю составных частей целевого в общем итоге. Если задать условие, что:

X1+X2+X3+…Xn=∑X

то, приняв итоговую величину за 100%, можно рассчитать по отношению к этой величине в процентном соотношении каждую составляющую. При этом сумма рассчитанных относительных величин структуры должна составлять 100% или 1.

Относительный показатель координации (ОПК) — показатели, характеризующие соотношение друг к другу составных частей целого.

При вычислении относительных величин координации за базу, сравнения принимается какая – либо одна часть изучаемой совокупности, а остальные соотносятся с ней.

Относительные величины координации могут быть выражены не только в коэффициентах, но и в процентном соотношении, и тех же именованных единицах, в которых выражен признак.

В качестве базы сравнения целесообразно выбирать ту, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной (например, число мужчин на 1000 женщин).

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) – показатели, характеризующие соотношение одного экономического явления в расчете на единицу другого

При вычислении относительных величин интенсивности необходимо помнить, что они, в отличие от величин динамики, выполнения плана и структуры являются величинами именованными.

К относительным величинам интенсивности можно отнести показатели выработки, фондоотдачи, число родившихся или умерших на 1000 человек населения, производство продукции на душу населения.

Относительный показатель сравнения (ОПСр) — показатели, характеризующие сравнительные размеры одноименных явлений за один и тот же период времени, но по разным объектам.

8.2. Относительные величины (показатели)

Содержание курса лекций «Статистика»

Относительная величина (показатель) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели. В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении. Ниже в данной теме представлены примеры вычисления всех относительных величин.

По отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными.

Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить про­странственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, ­милле, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и т.д.

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

1. Относительный показатель динамики (ОПД);

2. Относительный показатель плана (ОПП);

3. Относительный показатель реализации плана (ОПРП);

4. Относительный показатель структуры (ОПС);

5. Относительный показатель координации (ОПК);

6. Относительный показатель интенсивности (ОПИ);

7. Относительный показатель сравнения (ОПСр).

Рассмотрим ниже формулы и примеры выше обозначенных относительных величин.

1) Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом (формула 8.1):

(8.1) – Формула относительный показатель динамики

  • Пример вычисления относительного показателя динамики (ОПД). Предположим, внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб., а в в 2018 г. составил 3,8 млн.

Решение. В этом случае относительный показатель динамики (ОПД) представляющий собой отношение текущего уровня к предшествующему или базе сравнения составит (3,8/3,0=1,27 х 100 =126,7 %)

Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.

Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и относительные показатели реализации плана (ОПРП) (формулы 8.2 и 8.3):

2) Относительный показатель плана (ОПП) характеризует относительную высоту планового уровня, т.е. во сколько раз, намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит:

    • (8.2) Формула – относительный показатель плана (ОПП)

3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактический объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем:

(8.3) Формула – относительный показатель реализации плана (ОПРП)

  • Пример вычисления (относительный показатель плана (ОПП)).

Внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем 2018 году довести оборот до 3,6 млн. руб. В этом случае (ОПП), представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит (3,6/ 3,0=1,2 х 100 =120%) .

  • Пример вычисления (относительный показатель реализации плана(ОПРП)).

Фактический оборот фирмы за 2018 г. составил 3,8 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит (3,8/3,6=1,056 х 100 = 105,6%).

  • Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОПП х ОПРП = ОПД.
  • В нашем примере: 1,20х 1,056 = 1,267 или 3,8/3,0=1,267. Основываясь на этой взаимосвязи, по любым двум известным величинам при необ­ходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.

4) Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

(8.4) -Формула относительный показатель структуры (ОПС)

Пример вычисления (ОПС -относительный показатель структуры) рассмотрим в таблице 8.1.

Таблица 8.1 ‑ Структура валового внутреннего продукта РФ в 2018 г. (цифры условные)

Структура ВВП

Объем
млрд. руб.

% к итогу

ВВП – всего

в том числе:

– производство товаров

– производство услуг

– чистые налоги на продукты

103875,8

32928,6

59417,0

11530,2

100

31,7

57,2

11,1

Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (ОПС) (в данном случае ‑ удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.

5) Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

(8.5) – Формула – относительный показатель координации (ОПК)

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда ‑ на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.

6) Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

(8.6) Формула – относительный показатель интенсивности (ОПИ)

Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлении. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах, явления, его размерах, насыщенности, плотности распределения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.

Примеры вычисления (относительный показатель интенсивности)

Пример 1 (ОПИ). Так, по данным социальной статистики на конец 2008 г. общая численность зарегистрированных безработных в РФ составляла 1,552 млн. чел., а экономически активное население – 75,892 млн. чел.

Отсюда следует, что уровень безработицы (ОПИ) составлял (1552/75892 х 100=2,05% ).

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относи­тельные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения ‑ моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую).

Пример 2 (ОПИ).Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России (в текущих ценах) на конец 2008 года (41668034 млн. руб.), трудно оценить эту величину. Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднегодовой численностью населения страны (142,1 млн.чел), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец года. В результате годовой размер ВВП на душу населения (ОПИ)составит:

(293,2 тыс.руб. = 41668034 млн. руб./142,1 млн.чел.

7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

(8.7) Формула – относительный показатель сравнения (ОПСр)

Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.

Пример вычисления (относительный показатель сравнения (ОПСр).

Вывод: инвестиции за счет средств предприятий в 8 раз превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в 3,5 раза превышали инвестиции из бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов.

Содержание курса лекций «Статистика»

Относительные величины. Основные виды: ОПД, ОПП и ОПРП, ОПС, ОПК, ОПИ, ОПСР.

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.

По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют шесть видов относительных показателей: динамики, плана и выполнения плана, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического развития, сравнения.

1. Относительный показатель динамики характеризует изменение изучаемого явления во времени и представляет собой соотношение показателей, характеризующих явление в текущем периоде и предшествующем (базисном) периоде.

Рассчитанный таким образом показатель называется коэффициентом роста (снижения). Он показывает, во сколько раз показатель текущего периода больше (меньше) показателя предшествующего (базисного) периода. Выраженный в %, относительный показатель динамики называется темпом роста (снижения).

2. Относительный показатель плана (прогноза) и выполнения плана. Относительный показатель плана (ОПП) и относительный показатель выполнения плана (ОПВП) используют все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, осуществляющие текущее и стратегическое планирование. Они рассчитываются следующим образом:

Относительный показатель выполнения плана характеризует напряженность планового задания, а относительный показатель выполнения плана – степень его выполнения.

3. Относительные показатели структуры (ОПС) характеризуют доли (удельные веса) составных частей совокупности в общем ее объеме. Они показывают структуру совокупности, ее строение. Расчет относительных показателей структуры заключается в исчислении удельных весов отдельных частей во всей совокупности:

ОПС обычно выражаются в форме коэффициентов или процентах, сумма коэффициентов должна составлять 1, а сумма процентов – 100, так как удельные веса приведены к общему основанию.

Относительные показатели структуры используются при изучении состава сложных явлений, распадающихся на части, например: при изучении состава населения по различным признакам (возрасту, образованию, национальности и др.).

4. Относительные показатели координации (ОПК) характеризуют отношение частей данных статистической совокупности к одной из них, взятой за базу сравнения и показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, или сколько единиц одной части совокупности приходится на 1,10,100 и т.д. единиц другой части. За базу сравнения выбирается часть, имеющая наибольший удельный вес или являющаяся приоритетной в совокупности.

5. Относительные показатели интенсивности и уровня экономического развития (ОПИ) характеризуют степень распространения или уровень развития изучаемых явлений или процессов в определённой среде и образуются как результат сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой величин. Указанные показатели рассчитываются следующим образом:

ОПИ исчисляются в расчете на 100, 1000, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности и используются в тех случаях, когда невозможно по значению абсолютного показателя определить масштаб распространения явления. Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли) населения как отношение числа родившихся (умерших) или величины естественного прироста за год к среднегодовой численности населения данной территории на 1000 или 10 000 человек.

6. Относительные показатели сравнения (ОПСр) характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных показателей, относящихся к различным объектам или территориям, но за одинаковый период времени. Их получают как частные от деления одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты, относящихся к одному и тому же периоду или моменту времени.

С помощью таких показателей сравнения можно сопоставлять производительность труда в разных странах и определять, где и во сколько раз она выше; сравнивать цены на различные товары, экономические показатели разных предприятий и т. д.

Покори английский в игровой форме! Основные преимущества:

  • Занимайся с любого девайса
  • Тренируйся с азартом
  • Выбирай интересные материалы
  • Проходи увлекательные языковые курсы
  • Учись со львом играючи

Начать изучать бесплатно

(ОПИ) показывают степень распространения данного явления в изучаемой среде, и образуются в результате сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой абсолютных величин.

ОПИ =

Относительные показатели интенсивности, в отличие от других видов относительных величин, всегда выражаются именованными числами.

Одним из основных вопросов построения данной величины является выбор базы сравнения. Выбор базы основывается на предварительном экономическом анализе изучаемых явлений.

В качестве базы для расчета показателей интенсивности часто выбирается население. К относительным величинам интенсивности относятся все демографические коэффициенты, на предприятии — все показатели движения рабочей силы и др.

Пример. Численность населения Российской Федерации в 1996г. составляло 14602 тыс. чел., территория Российской Федерации — 17075,4 тыс.

Относительные показатели сравнения (ОПСр) показывают соотношение одноименных величин, относящихся к разной территории или к разным объектам, за один и тот же период времени и применяются для сопоставления экономических показателей разных торговых организаций (годового оборота на душу населения, уровня издержек обращения и т. д.).

Пример. Сравним численность жителей Москвы и Санкт-Петербурга, применяя численность жителей Москвы за базу сравнения. На 1 января 1996г. население Москвы составляло 8664 тыс.чел., а население Санкт-Петербурга — 4801 тыс.чел.

Следовательно, жителей в Москве в 1,8 раза больше, чем в Санкт-Петербурге.